Pich S. McLynch's Blog

Sharing Knowledge about Economics, Financial Market, Logistics, etc.

S.D. Portfolio

วันนี้เอาการบ้านที่อาจารย์ไพบูลย์สั่งมาลงไว้นะครับ ถูกหรือผิด Comment ได้เลยครับ

สำหรับโจทย์มีอยุ่ว่า ทำไม S.D. ของ Portfolio ที่มีสินทรัพย์สองตัวและความสัมพันธ์ของสินทรัพย์สองตัวน้อยกว่า1 ถึงไม่เท่ากับค่าเฉลี่ย (มากกว่าหรือน้อยกว่า)

อธิบายเป็นคำพูดง่ายๆนะครับ ก่อนอื่นต้องอธิบายก่อนว่า หลักทรัพย์ที่มี SD สูงก็จะมีการกระจายตัว หรือมีความผันผวนที่สูง ส่วนหลักทรัพย์ที่มี SD ต่ำก็จะมีความผันผวนที่ต่ำ

ส่วนหลักทรัพย์สองตัวที่มีสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เป็น 1 หมายความว่า หลักทรัพย์ทั้งสอง มีการเคลื่อนไหวในทิศทางเดียวกัน  ซึ่งเรียกได้ว่าเป็นอุดมคติ ไม่มีหลักทรัพย์สองตัวใด ที่มีลักษณะเช่นนี้  ในทางกลับกัน หากค่าดังกล่าวเท่ากับ -1 ก็จะมีทิศทางตรงกันข้ามกันเลย

ในกรณีที่หลักทรัพย์ทังสองมี ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์น้อยกว่า 1 เช่น 0.5  หลักทรัพย์ทั้งสอง จะมีความสัมพันธ์กัน แต่ไม่ 100% ก็หมายความว่าส่วนใหญ่หลักทรัพย์ทั้งสองมีทิศทางเดียวกัน แต่บางครั้งก็ไม่ได้มีทิศทางเดียวกัน

ซึ่งถ้าเอาหลักทรัพย์สองตัวนี้มาจัดเป็น Port folio จะทำให้ทิศทางการเคลื่อนไหวของ Port มีทิศทางที่มีลักษณะเฉลี่ยจากสองหลักทรัพย์ เช่น ซื้อหุ้น A ที่ราคา 10 บาท จำนวน 10000 หุ้น และซื้อหุ้น  B ที่ราคา 5 บาท จำนวน 7500 หุ้น ซึ่งคิดเป็นมูลค่ารวมเท่ากับ 137,500 บาท  หากวันต่อมา หุ้น A สูงขึ้นเป็น 10.5 บาท คิดเป็น +5% ส่วน B ราคาลดลงเป็น 4.5 บาท -10% (เห็นได้ว่าหลักทรัพย์ทั้งสองไม่ได้มีทิศทางเดียวกัน correlation ไม่เท่ากับ 1) มูลค่าของพอรต์จะเท่ากับ 138,750 บาท เพิ่มขึ้นประมาณ 1%  ก็จะเห็นได้ว่า ผลตอบแทนที่ได้ จะมีค่าเฉลี่ย อยู่ระหว่างช่วงของอัตราการเปลี่ยนแปลงของ หลักทรัพย์ทั้งสองตัว

จากย่อหน้าข้างต้นสามารถตีความหมายอีกอย่างก็คือพอร์ตที่ได้จะมีความผันผวนน้อยลง ถ้ามองแบบง่ายๆนั้นก็หมายความว่า SD ของพอร์ตก็จะน้อยลงด้วย   แต่ถ้าอยากรู้ว่าน้อยลงเท่าไรนั้น ต้องขึ้นอยู่กับ ปัจจัยหลายอย่าง ดังนี้

SDa SD ของหุ้น A

SDb SD ของหุ้น B

Wa สัดส่วนการลงทุนของหุ้น A

Wb สัดส่วนการลงทุนของหุ้น B

pab ความสัมพันธ์ระหว่างหุ้น A หุ้น B (Correlation ของ Port)

SDp  =  (Wa2SDa2 + Wb2SDb2 + 2WaWb pabSDaSDb)1/2

จากสมการ ถ้า Wa และ Wb เท่ากัน และ pab = 1

SDp = (SDa + SDb)/2

แต่ถ้าในกรณีที่ pab ไม่เท่ากับ 1, SDp ก็จะไม่เท่ากับค่าเฉลี่ยของ SDa และ SDb ซึ่งก็ต้องไปคำนวณกันอีกทีหนึ่ง

และนี่ก็คือคำตอบของข้อนี้ ว่าทำไม จึงไม่เท่ากับค่าเฉลี่ย

ถ้าไม่เข้าใจ หรือผิดตรงไหน ติดต่อกลับ ด้วย Pich

5 Comments»

  Sakda wrote @

อธิบายได้ดีคับพิช งั้นพี่ถามต่อ
จากองค์ความรู้ที่พิชเขียนมา ลองบอกสิ ว่าถ้าอยากจะสร้างพอร์ตการลงทุน จากสินทรัพย์ 2 ตัว
ให้พอร์ตของเรามีความเสี่ยงต่ำสุด (Minimum Variance Portfolio) จะต้องทำอย่างไร
และถ้าอยากให้พอร์ตของเรามีความเสี่ยงสูงสุด จะต้องทำอย่างไร

จริงๆ มีคำถามต่ออีก แต่ต้องรอให้พิชตอบคำถามข้างบนเสร็จก่อน อิอิ
สนุกนะเรื่องนี้ เอาให้เข้าใจเลยนะคับ เดี๋ยววิชา secure เจออีกรอบ

Like

  tongtonktonk wrote @

ขอบคุณนะพิชญา
rating ดีจิงๆวันนี้

Like

  soonsap wrote @

พี่เอแวะมาอ่านด้วย ขอบคุนค้าบ

ก็ถ้าอยาก minimize port ก้ต้องหาหลักทรัพย์สองตัวที่ correlation = -1 จะได้มีทิศทางตรงข้ามกันเลย เวลาเกิดการผันผวน กำไรกับขาดทุนจะได้หักลบกันไปเรียกได้ว่า ไม่มีความเสี่ยงเรย (ยกเว้นความเสี่ยงที่เป็นระบบครับ ยังไม่หาย ซึ่งอันนี้ต้องใช้ Derivative มาจัดการ)

แต่ถ้าหาไม่ได้จริงๆ (ซึ่งหาไม่ได้หรอก) ก็ต้องพยายามหา สัดส่วนการลงทุนที่เหมาะสมระหว่างหลักทรัพย์สองตัว ที่จะทำให้ SD เหลือน้อยที่สุดแทน

ส่วนการทำให้พอรต์มีความเสี่ยงสูงที่สุด อันนี้ไม่แน่ใจครับพี่ แต่ในความคิดของผมนะครับ เราก็เลือกหุ้นที่มี Correlation ที่มีทิศทางเดียวกัน อย่าง Correlation = 1 หรือ -1 ซึ่งก็จะได้ผมไม่ต่างกับการเล่น Outright หรือถือหุ้นตัวเดียวไปเลย (ถ้าผิดก็ขอคำแนะนำด้วยคับ)

ไม่รู้ตอบถูกรึเปล่าครับพี่ แต่จริงๆเรื่องนี้ก็ผ่านมาตั้งแต่ต้นเทอมละครับ แต่พอดีอาจารย์เขาถามอีกรอบครับ เลยสั่งเป็นการบ้านเลย 55

Like

  i am your admirer wrote @

หวัดดีค่ะพิช และก็ขอบคุณมากนะคะสำหรับคำตอบ ความจริงเรากำลังหาคำตอบข้อหนึ่งอยู่ยังทำไม่เสร็จเลยอ่ะ ก็เลยกูเกิ้ลดู นึกว่าหนุ่มหน้าตาดีคนไหนเขียนบล็อกตอบปัญหาการเงินให้ หุหุหุ ที่แท้ก็คนใกล้ตัวนี่เอง จะแวะมาอ่านบ่อยๆนะคะ ได้ความรู้มากค่ะ

Like

  soonsap wrote @

ยินดีคับๆ จะพยายามอัพเรื่อยๆเลย แต่นั่นใครครับ ฝากบอกด้วยคับพ้ม ^^ หรือถ้ามีไรแนะนำหรืออยากรู้ ก็ลองถามมาได้นะ เดี๋ยวจะพยายามหาคำตอบมาให้

Like


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: