Pich S. McLynch's Blog

Sharing Knowledge about Economics, Financial Market, Logistics, etc.

Risk and Return in Carry Trade

ตามที่คุณ May ถามเรื่องวิธีการคำนวณ หา risk and return ในการทำ carry trade ไว้ ผมได้ลองไปหาคำตอบมาให้ ซึ่งมีรายละเอียดตามด้านล่างนี้คับ

วิธีการคำนวณ Return (อย่างง่าย)ของการทำ Carry trade

ขอเริ่มจากวิธีการหา Return ก่อนคับ ผมจะสมมติว่า ให้ ix และ iy เป็นอัตราดอกเบี้ยบนสกุลเงิน x และ y โดยที่ ix < iy  กำหนดให้ S เป็นราคา Spot บนอัตราแลกเปลี่ยนระหว่างสกุลเงิน x เทียบกับ y (x/y) หมายความว่าถ้า S เพิ่มขึ้นก็คือ เงินสกุล y แข็งค่า

ถ้าเราเปิด Short position บนสกุลเงิน  x และ Long position บนสกุลเงิน y ที่เวลา t-1 (เหมือนๆกับการกู้เงินในสกุล x มาลงทุนในสกุลเงิน y ครับ) ผลตอบแทนที่จะเกิดขึ้น ณ เวลา t (πt) จะมีค่าเท่ากับ

πt = (iy,t-1 – ix,t-1) + Ŝt

iy,t-1 : อัตราดอกเบี้ยที่เวลา t-1

ix,t-1 : อัตราดอกเบี้ยที่เวลา t-1

Ŝt : อัตราการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนที่เวลา t เทียบกับเวลา t-1

ซึ่งถ้าเป็นไปตาม International Fisher effect หรือที่เราเรียกว่า Interest rate parity: IRP (ผมเคยเขียนอธิบายเรื่องนี้ใน Post “Derivatives for Tomorrow Examination”) ix,t-1 – iy,t-1 = Ŝt เสมอ ดังนั้น πt = 0

แต่ในความเป็นจริงเราจะเห็นได้ว่า ราคาไม่ได้อยู่ที่ดุลยภาพตลอดเวลา ทำให้เราสามารถหากำไรจากการทำ Carry trade ได้ในกรณีที่  |Ŝt| < (iy,t-1 – ix,t-1) ซึ่งก็คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนน้อยกว่า ส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยที่เวลา t-1 นั่นเอง (งงกันรึเปล่าเนี่ย เป็นสมการวุ่นวายนิดนึงนะ)

การคำนวณข้างต้นนี้เป็นการพิจารณาผลตอบแทนแบบอย่างง่ายเท่านั้น ซึ่งถ้าเราพิจารณาให้ละเอียดกว่านี้ อ่านตามหนังสือ John C. Hull ได้เลย อย่างดอกเบี้ย อาจจะต้องเป็น Continuous Compounding Interest หรืออาจจะต้องมีการระบุสินค้าอ้างอิงด้วย เพราะสินค้าอ้างอิงที่ต่างกันมีผลตอบแทนที่ได้รับ และต้นทุนที่ใช้ในการประเมินต่างกันออกไป ซึ่งจะมี สมการเข้าไปอีกเล็กน้อย ลองศึกษาดูนะคับ

วิธีการคำนวณ Risk ของการทำ Carry trade

ต่อมาเป็นการคำนวณความเสี่ยง วิธีการก็ไม่ได้แตกต่างจากการคำนวณความเสี่ยงทั่วไป โดยการใช้ ค่า Standard deviation(SD), Downside Semi-Standard Deviation(DSSSD) และ Value at Risk(VaR)

มาดูวิธีคำนวณในแต่ละวิธี

โดยที่ xt  = πt เมื่อ πt < 0 (จะคิดเฉพาะผลตอบแทนที่มีค่าเป็นลบ)

The value at risk เป็นการประเมิณความเป็นไปได้และมูลค่าเงินที่จะได้รับผลกระทบจากเหตุการณ์ในแง่ลบ  เช่น ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% ผลขาดทุนสูงสุดต่อวันจะไม่เกิน 30% อีกนัยหนึ่งคือ มีโอกาส 5% ที่ผลขาดทุนจะสูงกว่า 30% เป็นต้น

นอกจากนี้แล้วยังมีการใช้ Sharpe ratio ในการวัด Risk-adjusted return on carry trade ด้วย มีวิธีการคำนวณตามสูตรนี้เลย

มาดูตัวอย่างที่เขาทำกันไว้ในตารางด้านล่าง

ตัวเล็กมากๆ ถ้าต้องการขยายกดที่รูปได้เลย

การประเมิน Risk and Return ในการทำ Carry Trade เท่าที่ผมหามามีประมาณนี้อ่ะ  ไม่รู้ว่าตอบตรงประเด็นที่คุณ May ได้รึเปล่าครับ ถ้าไม่ต้องขออภัยล่วงหน้าไว้เลย  แต่ยินดีมากๆ ถ้าเพื่อนๆสงสัยในเรื่องไหนก็สามารถ Comment ทิ้งไว้ได้เลย ถ้าไม่ลำบากเกินความสามารถจะพยายามหาคำตอบมาแชร์ให้ได้อ่านกัน

สำหรับ Post นี้ผมสรุปมาจากงาน Risk and return in carry trade ของ Prof. Imad A. Moosa; Chair in Finance, Department of Accounting and Finance, Monash University ลอง Search ไปอ่านเพิ่มเติมได้นะคับ

7 Comments»

  may wrote @

ขอบคุณมากเลยคะ อ่าน paper เดียวกันเลย 🙂

แต่คุณอธิบายได้เข้าใจกว่าใน paper อีก

พอดีกำลังทำ research เรื่องนี้อยู่อ่ะคะ แล้วสูตรที่ให้มาข้างบนนี้ ไม่รู้ว่าต้องหา data อะไรมาแทนบ้าง

พอดีไม่ได้จบตรีด้านนี้มาด้วยอ่ะคะ แหะๆ

อาจารย์บอกว่า you have to prove something ซึ่งถ้าอ้างอิงจาก paper นี้คงดูไม่ยากเท่าไร เพราะอ่าน jornal อื่นๆแล้ว งงมากเลยคะ

ใน methodology เลยกะทำแค่นี้ แล้วไปเน้นอธิบายด้านอื่นดีกว่า

ยังไงก็ขอบคุณมากๆเลยนะคะ :)))

Like

  may wrote @

เสริมอีกนิดนะคะ คือ การหา risk อ่ะคะ พอดีเรา reference ได้ว่ามันเป็นสูตรเลย

แต่ตรง return อ่ะคะ ไม่ทราบว่ามันคือสูตรอะไรเหรอคะ

Like

  soonsap wrote @

ผมหาที่มาไม่เจอเหมือนกัน แต่เท่าที่ลองทำความเข้าใจ
เขาแยกผลตอบแทนระหว่าง ดอกเบี้ยที่ได้รับ กับการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนให้เห็นชัดเจน
1) iy – ix และ 2) Ŝ

ส่วนแรก 1) iy – ix
; ตรงนี้เขาน่าจะสมมติว่าจำนวน “เงินต้น” ที่ใส่ลงไปและได้คืนเป็นจำนวนเท่าเดิม แต่ผลตอบแทนที่ได้มาคืนส่วนต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ย
ส่วนที่สอง 2) Ŝ ; เป็นผลตอบแทนที่ได้เพิ่มขึ้นจากการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยน ตอน Convert ทั้งส่วนของเงินต้นและดอกเบี้ย กลับมาเป็นเงินสกุลเงินเดิม

ลองสมมติตัวเลขดูครับ เช่น สมมติว่าดอกเบี้ยในอเมริกาสูงกว่าในไทย คืออยู่ที่ 6% และไทย 5%
I) เราเลยไปกู้เงินมา 32 ล้าน ที่ต้นทุน 5%
II) เงินืั้ได้เอาไปแลกเป็นเงินดอลลาร์ที่ 32 THB/USD ก็จะได้เงินมา 1 ล้านดอลลาร์
III) เองเงินดอลลาร์ที่ได้ไปลงทุนได้ผลตอบแทน 6%

–> ถ้าอัตราดอกเบี้ยไม่เปลี่ยนแปลง เราจะได้ผลตอบแทน มา 1%

แต่ว่าถ้าอัตราแลกเปลี่ยน เปลี่ยนมาอยู่ที่ 34 THB/USD
ผลตอบแทนที่ได้จากอะตราแลกเปลี่ยนจะเท่ากับ
Ŝ = [1(34)(1 + 6%) – 1(32)(1 + 6%)]/1(32)(1 + 6%)
= (34 – 32)(1 + 6%)/(32)(1 + 6%)
= 2/32
= 6.25%

π = 1% + 6.25%
= 7.25%

ลองเชคดูนะครับ ผมอาจจะผิดก็ได้ แต่ที่มาว่าเอาสูตรมาจากไหนนี่ ไม่ทราบจริงๆคับ

Like

  may wrote @

ขอบคุณมากๆเลยค่ะ ^_____^

Like

  soonsap wrote @

ยินดีคับๆ ^^
ผมเจอ Research เรื่อง CURRENCY CARRY TRADE REGIMES:BEYOND THE FAMA REGRESSION Link: http://www.nber.org/papers/w15523.pdf
ละเอียดเลยครับ ลองอ่านดู

Like

  may wrote @

อ่านดูละค่ะ model นี้ดูเหมือนจะยากไป _”_

เห็นหลายๆ paper แล้ว เค้าบอกว่า หา return จาก bloomberg เป็น สิบๆปีย้อนหลัง แต่พอเข้าไปหาจิงๆมีแต่ data ณ ตอนนั้น

ยังไงก็ขอบคุณมากนะคะ

Like

  soonsap wrote @

เป็น bloomberg แบบที่เป็นสมาชิกรึเปล่า ถ้าเป็นผู้ใช้ทั่วไปจะไม่มีข้อมูลย้อนหลังเยอะๆให้ครับ ลองใช้ของทางมหาลัยดู

Like


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: